ตำราเกี่ยวกับกลศาสตร์ควอนตัมแบบดั้งเดิมแบ่งอนุภาคมูลฐานออกเป็นสองประเภท: เฟอร์มิออนและโบซอน เฟอร์มิออน เช่น อิเล็กตรอนมีฟังก์ชันคลื่นแอนติสมมาตร ซึ่งหมายความว่าเครื่องหมายลบ (เช่น เฟสของ π) จะถูกนำเข้าสู่ระบบเมื่อมีการแลกเปลี่ยนเฟอร์มิออนสองตัวในระบบนั้น ในทางกลับกัน โบซอน เช่น โฟตอน มีฟังก์ชันคลื่นสมมาตรที่ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีการแลกเปลี่ยนโบซอนสองตัว
เฟอร์มิออน
และโบซอนยังมีโมเมนตัมเชิงมุมหรือสปินที่แตกต่างกัน: เฟอร์มิออนมีการหมุนของจำนวนเต็มครึ่งหนึ่งในหน่วยควอนตัม ในขณะที่โบซอนมีการหมุนของจำนวนเต็ม แต่ในปี 1977 กลุ่มนักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีกลุ่มเล็กๆ จากมหาวิทยาลัยออสโลในนอร์เวย์ ได้ตระหนักว่าสำหรับอนุภาคที่อาศัยอยู่ในสองมิติแทน
ที่จะเป็นสาม มิตินั้นมีความเป็นไปได้ทางคณิตศาสตร์อื่นๆ อีกมากมาย ในหมู่เหล่านี้คืออนุภาคที่แนะนำเฟสใดๆ เมื่อมีการสับเปลี่ยน ไม่ใช่แค่ 0 หรือ π ในช่วงต้นทศวรรษ 1980 ฉันได้ตั้งชื่ออนุภาคใหม่ตามสมมุติฐาน โดยมีแนวคิดว่าสิ่งใดก็เป็นไปตามนั้น แต่ฉันก็ไม่ได้อดหลับอดนอนรอการค้นพบของพวกมัน
อย่างไรก็ตาม หลังจากนั้นไม่นาน พบว่าแนวคิดของใครก็ตามที่มีประโยชน์ในการทำความเข้าใจลักษณะบางประการของเอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์แบบเศษส่วน ซึ่งอธิบายถึงการปรับเปลี่ยนที่เกิดขึ้นในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่อุณหภูมิต่ำในสนามแม่เหล็กแรงสูง ในปี 1985 และฉัน พวกเราทุกคนที่สถาบัน
ได้พิสูจน์ว่าทฤษฎีที่ประสบความสำเร็จของเศษส่วนควอนตัมฮอลล์เอฟเฟกต์นั้นต้องการอนุภาคที่ไม่ใช่โบซอนหรือเฟอร์มิออน พัฒนาการเหล่านี้ก่อให้เกิดวรรณกรรมมากมาย ซึ่งมีเนื้อหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่สวยงามและซับซ้อน อย่างไรก็ตาม จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ เรื่องของใครก็ตามยังคงเป็นทฤษฎี
เกือบทั้งหมด ทันใดนั้น ในช่วงไม่กี่เดือนที่ผ่านมา สิ่งนั้นเปลี่ยนไปด้วยรูปลักษณ์ที่ดูเคร่งขรึม แม้ว่าจะไม่ขัดแย้งกันโดยสิ้นเชิง แต่ก็อ้างว่ามีคนถูกสังเกตโดยตรง ในขณะเดียวกัน หลายกลุ่มได้เสนอการทดลองยุคใหม่ที่จะพิสูจน์ได้ว่ามีอยู่จริงอย่างเด็ดขาดมากขึ้น เศษส่วนของเหลว สิ่งแปลกประหลาด
เกิดขึ้นในเซมิคอนดักเตอร์ที่บริสุทธิ์มาก เย็นจัด และอยู่ภายใต้สนามแม่เหล็กแรงสูง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เฟสของสสารที่เรียกว่าของเหลวเอฟเฟ็กต์ควอนตัมเศษส่วนจะปรากฏขึ้น ในสถานะนี้ อิเล็กตรอนตามที่เราทราบจะสลายตัวเพื่อให้ประจุไฟฟ้าไม่ถูกขนส่งเป็นก้อนประจุไฟฟ้าeแต่อยู่ในเศษส่วนของหน่วยนั้น
ความจริงที่ว่า
เศษส่วนอิเล็กตรอนเหล่านี้เป็นของใครก็ได้ อาจนำไปสู่เทคโนโลยีเซมิคอนดักเตอร์ชนิดใหม่ที่นอกเหนือไปจากอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ วงจร “Anyonic” จะทำงานในรูปแบบที่เป็นไปไม่ได้สำหรับวงจรอิเล็กทรอนิกส์ทั่วไป และเป็นพฤติกรรมนี้ที่นักฟิสิกส์หวังว่าจะใช้ประโยชน์ในท้ายที่สุด แท้จริงแล้ว
การออกแบบเชิงแนวคิดสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมใดๆ ก็ได้อยู่บนกระดานวาดภาพอยู่แล้ว เช่น การออกแบบและเพื่อนร่วมงานเพื่อทำความเข้าใจว่าแอปพลิเคชันเหล่านี้เกิดขึ้นได้อย่างไร ก่อนอื่นเราต้องแนะนำแนวคิดของสถิติควอนตัม ในชีวิตประจำวัน เรามองว่าความเหมือนกันเป็นกรณีจำกัด
ของความคล้ายคลึงกัน ตัวอย่างเช่น มีความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างฝาแฝดที่ “เหมือนกัน” เป็นต้น อย่างไรก็ตาม ในกลศาสตร์ควอนตัม วัตถุสามารถเหมือนกันได้อย่างแท้จริง เอกลักษณ์ที่ลึกซึ้งนี้เป็นพื้นฐานของสถิติควอนตัม และเหตุผลที่อยู่เบื้องหลังความแตกต่างระหว่างเฟอร์มิออนและโบซอน
ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราต้องการคำนวณความน่าจะเป็นที่อนุภาค α และ β ที่เหมือนกันสองตัว ซึ่งเดิมอยู่ที่จุด A และ B จะมาถึงจุด C และ D ในเวลาต่อมา ตามกฎของกลศาสตร์ควอนตัม เราสามารถรับความน่าจะเป็นนี้ได้โดยการเพิ่มสิ่งที่เรียกว่าแอมพลิจูดของทุกเส้นทางที่เป็นไปได้ที่อนุภาค
สามารถรับจากสถานะเริ่มต้นไปยังสถานะสุดท้าย จากนั้นนำกำลังสองของผลรวมนั้น ถ้า α และ β เหมือนกันจริงๆ แต่ละเส้นทางที่เป็นไปได้เหล่านี้จะนำไปสู่สถานะสุดท้ายเดียวกัน ตัวอย่างเช่น เส้นทางหนึ่งจะออกจาก α ที่ตำแหน่ง D และ β ที่ C ในขณะที่อีกเส้นทางหนึ่งจะออกจาก β ที่ C
และ α ที่ D แม้ว่าสถานะสุดท้ายจะเหมือนกัน แต่ก็มีความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างสองวิธีในการไปถึงที่นั่น: หนึ่ง เป็นกระบวนการโดยตรงและอีกกระบวนการหนึ่งคือกระบวนการแลกเปลี่ยน ดังนั้นเราจึงจำเป็นต้องจัดหากฎสำหรับการรวมแอมพลิจูดของกระบวนการที่แตกต่างกันทางทอพอโลยีเหล่านี้
อย่างเหมาะสม
กฎที่ง่ายที่สุดคือการเพิ่มพวกมัน และกฎนั้นจะกำหนดโบซอน กฎที่ง่ายที่สุดข้อถัดไปคือการลบออก และนั่นหมายถึงเฟอร์มิออน เป็นเวลาหลายปีที่นักฟิสิกส์คิดว่ากฎทั้งสองนี้เป็นเพียงกฎเดียวที่สอดคล้องกัน ในกรณีของอนุภาคที่เคลื่อนที่ในสามมิติ (หรือมากกว่า) ก็เป็นอย่างนั้น
อย่างไรก็ตาม สำหรับอนุภาคที่ถูกจำกัดอยู่ในสองมิติ สิ่งต่างๆ จะแตกต่างออกไป เหตุผลคือไม่มีทางที่จะเปลี่ยนรูปกระบวนการ “เหนือ” อย่างต่อเนื่อง ซึ่งเส้นทางของอนุภาค α วนทับอนุภาค β (เส้นทาง M ในรูป) – ไปยังกระบวนการ “ใต้” N โดยไม่มีเส้นทางของอนุภาคทั้งสองตัดกัน อื่น.
(โปรดทราบว่ากฎของเกมกำหนดให้เส้นทางเหล่านี้ ซึ่งแสดงถึงเส้นแบ่งโลกของอนุภาค เพื่อขึ้นผ่านเวลาโดยไม่ย้อนกลับ และจุดสิ้นสุดของเส้นทางนั้นได้รับการแก้ไขแล้ว) ในทำนองเดียวกัน ในแบบ 2 มิติ ไม่เป็นความจริงอีกต่อไปที่กระบวนการสองเท่าของ M ทำให้มันกลายเป็นเรื่องเล็กน้อย
จะไม่ถูกสับเปลี่ยนกัน แต่ กลับยิ่งพัวพันกันมากขึ้นไปอีก การเปลี่ยนแปลงนี้เปิดโอกาสที่เหนือกว่าเครื่องหมายลบง่ายๆ ที่เรามีสำหรับเฟอร์มิออน ใด ๆ ในความเป็นจริงการพูดถึงอนุภาคที่ถูกคุมขังอยู่ในสองมิติอาจดูเป็นมากกว่าวิชาการเล็กน้อย แต่ระบบ 2 มิติ เช่น ชั้นบางๆ ของเซมิคอนดักเตอร์
บนฉนวนซับสเตรตนั้นมีอยู่ทั่วไปในไมโครอิเล็กทรอนิกส์ ข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญคือกลศาสตร์ควอนตัมสามารถยับยั้งระดับความอิสระได้ ตัวอย่างเช่น เนื่องจากระดับพลังงานปรมาณูไม่ต่อเนื่องกัน ระดับสูงสุดจะไม่สามารถเข้าถึงได้หากระบบได้รับการศึกษาในระดับพลังงานและอุณหภูมิที่ต่ำเพียงพอ
